99^8被100除的余数是多少

99^8
=(100-1)^8
=100^8+8*(100^7)*(-1)+……+8*100*(-1)^7+1
以上利用了二项式展开，其系数为杨辉三角解体，由于前8项均含有因子100，因此，99^8被100余数为1.

99^1÷100 的余数是99

99^2÷100 的余数是1

99^3÷100 的余数是99

其实99的多少次方的末位不是01就是99

所以99^8被100除的余数是1.

99^2/100的余数为1
99^3/100的余数为99
以后交替
因此99^8/100的余数为1

99=-1(mod100)
99^8(mod100)=(-1)^8(mod100)=1(mod100)
因此99模100等于1

99^8
=(100-1)^8
=1-8*100+28*100^2-...+100^8

从第2项七皆有100
则为1

99^8
==(-1)^8
==1 (mod 100)
== 代表同余